PROJEKTE / PORTRÄTS:
Michael Peters
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Michael Peters: "Seltsame Attraktoren"
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Seltsame Attraktoren
Nach ersten Gehversuchen auf dem Gebiet der Computergrafik begann ich 1992 mit der Entwicklung eines Programms zur Darstellung mathematischer Gebilde aus dem Reich der "seltsamen Attraktoren".
Während manche dieser Attraktoren, vor allem die sogenannten Mandelbrot-Mengen oder Apfelmännchen-Fraktale, wegen ihrer phantastischen, ja psychedelischen Formenvielfalt in den achtziger Jahren eine gewisse Berühmtheit erlangten, blieben andere Attraktoren-Typen weitgehend unbekannt. Dazu zählen auch die sogenannten Orbit-Fraktale, Abbildungen einfacher zweidimensionaler dynamischer Systeme.
In dem Programm, das seit 1994 unter dem Titel "HOP - Fractals in Motion" als Shareware im Internet erhältlich ist und seitdem wesentlich weiterentwickelt wurde, werden zwei dieser Orbit-Fraktale verwendet:
1. der von dem englischen Mathematiker Barry Martin entdeckte "Hopalong"-Attraktor (nach dem die "Hop"-Software benannt ist) und
2. der von dem russischen Quantenphysiker-Team Gumowski und Mira entdeckte "Gumowski-Mira"-Attraktor. Ich stieß außerdem auf etwa zwei Dutzend interessanter weiterer Variationen dieser beiden Grundtypen.
Attraktoren beginnen als simple Formeln zur Ermittlung einer Position (eines einzelnen Bildpunktes) im Koordinatensystem (auf dem Bildschirm). Wendet man die Formel auf einen ersten Punkt an, so erhält man die nächste Position, kann dort einen zweiten Punkt zeichnen, auf diese Position wird dann wieder die Formel angewandt und so weiter. Dieses iterative Vorgehen erzeugt nach wenigen Sekunden eine überraschend komplexe Formenvielfalt, die im Falle von Hopalong- und Gumowski-Mira-Attraktoren oft an die Struktur von einfachen Lebensformen (Einzeller, Diatomeen) erinnert, wie sie uns als "Kunstformen der Natur" z.B. von den Zeichnungen Ernst Häckels bekannt sind. Auch hier gilt der aus der Chaostheorie bekannte "Schmetterlingseffekt": Ändert man die Ausgangsbedingungen nur ganz minimal, so können sich die ermittelten Bildpositionen und entstehenden Strukturen trotzdem dramatisch verändern. Da jeder der vielen mathematischen Parameter und zusätzlichen Spezialeffekt-Einstellungen (Farbverläufe, Symmetrien, Pinselformen, Schatten usw.) des Hop-Programms entweder algorithmisch (per Zufallsoperation) oder manuell vom Benutzer festgelegt werden kann, kann Hop als künstlerisches Werkzeug und Ausdrucksmittel benutzt werden.
Die erzeugten Bilder mögen chaotisch wirken, sind aber völlig deterministisch erzeugt (etwa zwei Dutzend Parameter definieren das Bild) und können daher jederzeit entweder identisch reproduziert werden oder als Ausgangspunkt für Variationen dienen. Ob das Ergebnis nun eine streng monochrome Formenstudie ist oder ein Action-Painting-ähnliches Farbenmeer: Gerade die Begrenzung der Möglichkeiten durch die Formensprache der mathematischen Formeln und durch die "Künstlichkeit" von eckigen Pixeln und lediglich 256 Farben erweist sich als herausfordernd und reizvoll.
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Urformen der Komplexität
Die 20 kleinen Tafeln ("Mira-Plankton") bilden verschiedene "Urformen" aus dem Gumowski-Mira-Kontinuum ab. Es wurde vollständig auf Farben, Transformationen, Bewegungen und weitergehende Bearbeitungen verzichtet. Die Abbildungen stehen in der Tradition von Ernst Häckel, der seine "Kunstformen der Natur" weniger als Künstler, eher als Entdecker zusammenstellte. Seine Motive stammten aus der Biologie, diese hier aus der Mathematik, doch die Komplexität aus beiden Bereichen ist verwandt.
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Michael Peters, "Mira-Plankton", 2000
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Dynamik und Bewegung
Auf den größeren monochromen und farbigen Bildern finden überwiegend heftige, ja explosive Bewegungen statt. Wenn eine Dimension eines Attraktors kontinuierlich verändert wird, verändert sich gleichzeitig die Form und Position des entstehenden Bildes. Überlagern sich die Phasen der Bewegung, werden neue komplexe Figuren gebildet.
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Michael Peters, "Action Plotting", 2001
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Michael Peters, "Departure", 2001
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Michael Peters, "Ereignishorizont", 2001
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Michael Peters, "Nebelkammer", 2001
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Michael Peters, "Vie dans les profondeurs", 2001
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Michael Peters, "Drei Wellen", 2001
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Michael Peters, "Vie dans les profondeurs" (weiß), 2001
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Live-Animation
a t t r a k t o r
eine skulptur aus stahl und licht enthält ein universum aus farben und bewegung
"seltsame attraktoren" und "zelluläre automaten" - exotische gebilde aus mathematik und teilchenphysik - sind die basis der animationen, die im inneren dieser skulptur durch einen spezialisierten rechner in echtzeit erzeugt werden.
durch eine anordnung von spiegeln entsteht ein faszinierendes universum aus farben und bewegung, das besucher oft für minuten oder stunden gebannt hält.
konstruktion:
hermann joisten (*1960)
metallbildhauer. auftragsarbeiten im öffentlichen raum und teilnahme an verschiedenen ausstellungen. lebt und arbeitet seit 1990 in bonn
konzept + grafik:
michael peters (*1954)
programmierer, musiker. hat sich seit den achtziger jahren auf computergrafik, besonders auf die erforschung "seltsamer attraktoren" spezialisiert. sein grafikprogramm hop ist seit 1995 weltweit auf vielen computern als bildschirmschoner zu sehen. lebt und arbeitet in kürten
http://www.mpeters.de/attraktor/
Die im Jahr 2000 von dem Bonner Metallbildhauer Hermann Joisten geschaffene Attraktor-Skulptur enthält Echtzeit-Animationen von Hopalong- und Gumowski-Mira-Attraktoren, Connett-Kreisfiguren und zelluläre Automaten.
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Hermann Joisten und Michael Peters, Attraktor-Skulptur, 2000
(Für eine Auswahl der Videos, die "in der Skulptur" gezeigt werden: Bild anklicken)
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